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要开启三星Galaxy S10的短信提醒功能，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机主界面，找到“设置”图标并打开。
2、进入“设置”界面后，找到并点击“通知”选项。
3、在“通知”界面中，找到并点击“短信”。
4、进入“短信”界面后，打开“允许通知”开关，这样，就可以接收短信提醒了，还可以根据个人需要，进一步设置提醒的样式、声音等。
如果手机中有其他管理软件或助手类应用，也可以尝试在其中查找短信提醒的设置选项，确保手机没有处于勿扰模式或类似的模式中，这可能会影响到短信提醒功能的正常使用。
方法供参考，如仍有疑问，建议咨询三星官方客服或前往售后服务中心寻求帮助。